Как объяснить вычитание в столбик с переходом через десяток


Приём вычитания с заниманием единицы через несколько разрядов (вида 30007 – 648). Видеоурок. Математика 4 Класс

Рассмотрим прием вычисления:

Вычитаем единицы, но на месте единиц – ноль, потому занимаем один десяток.

Однако десятки тоже отсутствуют, занимаем одну сотню.

Одна сотня – это десять десятков. Теперь мы можем взять из десятков один. Один десяток – это десять единиц. .

Вычисляем десятки. Мы добавили к десяткам одну сотню, то есть десять десятков, но при этом заняли десяток, осталось 9 десятков. .

Вычисляем сотни. Мы заняли одну сотню из шести сотен, поэтому записываем пять сотен.

Ответ: 574.

Рассмотрим более сложный случай вычитания.

Начинаем вычитать с единиц. Из нуля вычесть четыре единицы нельзя, поэтому занимаем один десяток. Но единицы в разряде десятков отсутствуют, сотни также отсутствуют, поэтому занимаем одну тысячу.

Одна тысяча – это десять сотен, теперь мы можем занять одну сотню. Одна сотня – это десять десятков, и теперь мы можем занять один десяток. Один десяток – это десять единиц. .

Вычисляем десятки. Мы добавили 10 десятков, но один заняли, осталось 9.

Вычисляем сотни. Мы добавили 10 сотен, но одну сотню заняли, потому осталось девять сотен. .

В разряде тысяч ничего не осталось.

Ответ: 876.

Из семи вычесть восемь нельзя, потому занимаем один десяток. Но единицы в разряде десятков отсутствуют, потому занимаем сотню. Отсутствуют сотни и отсутствуют единицы тысяч, потому занимаем один десяток тысяч.

Один десяток тысяч – это десять единиц тысяч, можем занять одну тысячу. Одна тысяча – это десять сотен, можем занять из сотен. Одна сотня – это десять десятков, теперь занимаем один десяток. Один десяток – это десять единиц да еще 7, .

Вычисляем десятки. Мы добавили 10 десятков, но один заняли, потому осталось 9.  десятков.

Вычисляем сотни. Мы добавили 10 сотен, но одну заняли, осталось 9.  сотни.

Вычисляем единицы тысяч. Мы добавили 10 единиц тысяч, но одну заняли, осталось 9 единиц тысяч. Переписываем 9, так как единицы тысяч в вычитаемом отсутствуют.

Осталось два десятка тысяч, их переписываем.

Ответ: 29 359.

Мы сегодня учились приему вычитания с заниманием единиц через несколько разрядов.

Список литературы

  1. Математика. 4 класс. Учебник в 2 ч. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. – 2009. – 128 с., 144 с.
  2. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
  3. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. 5fan.ru (Источник).
  2. Pochemu4ka.ru (Источник).
  3. Myshared.ru (Источник).

Домашнее задание

Выполните вычитание

interneturok.ru

Вычитание столбиком. Правила вычитания в столбик.

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком» (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

  • поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
  • вычесть поразрядно.
  • если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
  • если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

Вычитать нужно с крайней правой цифры. Вычитаем по одной цифре (знаку).

2 - 1 = 1. То, что у нас получается пишем под чертой:

       Дальше вычитаем из 1 нуль. 1 - 0 = 1.

Далее необходимо вычесть из тройки 9. Это невозможно. Значит нужно занять десяток у цифры слева от тройки. Это четыре. Ставим над 4 точку. Занятый десяток прибавим к тройке.

10 + 3 = 13.

Из 13 вычтем девять.

13 - 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

4 - 1 = 3.

Результат:

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5. Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.

www.calc.ru

Вычитание в столбик

Для того чтобы вычесть одно число из другого, поместим вычитаемое под уменьшаемым, следующим образом: единицы под единицами, десятки под десятками. Для примера, в качестве уменьшаемого возьмем двузначное число, а в качестве вычитаемого – однозначное.

Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

7 – 5 = 2               результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков, но у вычитаемого нет десятков, поэтому опускаем десяток уменьшаемого в ответ. В результате получаем разность:

27 – 5 = 22         

Теперь возьмем оба числа двухзначных:

Вычитаем единицы вычитаемого из единиц уменьшаемого:

6 – 4 = 2               результат пишем под единицами

Теперь вычитаем десятки вычитаемого из десятков уменьшаемого:

8 – 3 = 5               результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

86 – 34 = 52

Давайте попробуем найти разность следующих чисел:

Вычитаем единицы. Из 7  вычесть 9 нельзя, занимаем один десяток из десятков уменьшаемого. Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

17 – 9 = 8             результат пишем под единицами.

Теперь вычитаем десятки из десятков. У вычитаемого нет десятков, но мы занимали один десяток у уменьшаемого:

2 десятка  – 1 десяток = 1 десяток      результат пишем под десятками.

В результате получаем разность:

27 – 9 = 18

Теперь для примера возьмем трехзначные числа:

Вычитаем единицы. 2 меньше 8, поэтому занимаем один десяток из десятков уменьшаемого: 2 + 10 = 12 (пишем 10 над единицами). Чтобы не забыть ставим точку над десятками.

12 – 8 = 4             результат пишем под единицами.

Мы занимали один десяток из десятков для единиц, значит в уменьшаемом уже не три десятка, а два (3 десятка – 1 десяток = 2 десятка).

Два десятка меньше чем шесть, занимаем одну сотню или 10 десятков из сотен (2 десятка + 10 десятков = 12 десятков пишем 10 над десятками уменьшаемого), а чтоб не забыть ставим точку над сотнями. Вычитаем десятки:

12 десятков  – 6 десятков  = 6 десятков           результат пишем под десятками.

Мы занимали одну сотню из сотен уменьшаемого для десятков, значит у нас не 9 сотен, а 8 сотен (9 сотен – 1 сотня = 8 сотен). Вычитаем сотни:

8 сотен – 7 сотен = 1 сотня. Результат пишем под сотнями.

В результате получаем:

932 – 768 = 164

Усложним задачу. Что делать если в разряде, из которого надо занять десяток, равен нулю? Например:

Начинаем с единиц. 2 меньше 8, то есть надо занять из десятков. Но у уменьшаемого в десятках 0, значит, для десятков надо занимать у сотен. В разряде сотен в уменьшаемом тоже 0, занимаем из тысяч. Чтобы не забыть ставим над тысячами точку.

В сотнях уменьшаемого остается 9, так как мы занимаем одну сотню для десятков: 10 – 1 = 9 пишем 9 над сотнями.

В десятках тоже остается 9, так как мы заняли один десяток для единиц: 10 – 1 = 9 пишем 9 над десятками, а над единицами пишем 10.

Считаем единицы:

12 – 8 = 4             пишем результат под единицами.

В десятках уменьшаемого осталось 9, считаем:

9 – 6 = 3               пишем результат под десятками.

В сотнях уменьшаемого осталось 9, у вычитаемого сотен нет, опускаем 9 в ответ под сотни.

В разряде тысяч уменьшаемого была 1, мы её занимали (точка над тысячами), значит тысяч больше не осталось. В результате получаем:

1002 – 68 = 934

Итак, подведем итог.

Для того чтобы найти разность двух чисел (вычитание столбиком):

  1. помещаем вычитаемое под уменьшаемым, пишем единицы под единицами, десятки под десятками и так далее.
  2. Вычитаем поразрядно.
  3. Если надо занять десяток из следующего разряда, то над разрядом, из которого занимали, ставим точку. Над разрядом, для которого занимаем, ставим 10.
  4. Если в разряде, из которого занимаем, стоит 0, то для него занимаем из следующего разряда уменьшаемого, над которым ставим точку. Над разрядом, для которого занимали, ставим 9, так как один десяток заняли.

Спасибо, что Вы с нами!

Понравилась статья - поделитесь с друзьями:

Подпишитесь на новости сайта:

Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже

beginnerschool.ru

Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток. Видеоурок. Математика 1 Класс

На данном уроке вы вспомните, как складывать и вычитать числа с переходом через десяток. Решая интересные задания, вы повторите алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. У вас будет возможность попрактиковать изученный ранее материал вместе с веселыми пчелками.

Тема: Повторение

Урок: Вычитание и сложение чисел с переходом через десяток

Посмотрите на числовой ряд. (рис. 1)

Рис. 1

Как связаны пары чисел между собой? В сумме они дают 10.

Запомните эти пары. (рис. 2)

Рис. 2

Это свойство чисел нам пригодится при решении задач.

9 + 6 = ?

Выполним сложение по частям, для этого разбиваем второе слагаемое 6 на две части так, чтобы первая часть дополняла число 9 до десяти. (рис. 3)

Рис. 3

Первая часть – число 1, вторая часть – все что осталось – 5. (рис. 4)

Рис. 4

Значит, 9 + 6 =  15.

1.      Читаю пример

Первое слагаемое …

Второе слагаемое …

2.      Нахожу число, которое дополнит первое слагаемое до 10. Это число …

3.      Разбиваю второе слагаемое на 2 части … и …

4.      Дополняю первое слагаемое до 10 и прибавляю оставшиеся единицы. 10 + …

5.      Читаю ответ …

Потренируемся в счёте.

Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар. (рис. 5) 

Рис. 5

Решение представлено на рисунке. (рис. 6)

Рис. 6

Если у вас возникли затруднения, повторите состав чисел, это вам обязательно поможет.

А теперь рассмотрим пример на вычитание.

11 – 6 = ?

Находим количество единиц в уменьшаемом – число 11 состоит из 1 десятка и 1 единицы. Разбиваем вычитаемое 6 на две части: первая равна количеству единиц уменьшаемого – 1, вторая – оставшихся единиц – 5. (рис. 7)

Рис. 7

Вычитать будем по частям. Вычитаем первую часть: 11 - 1= 10, а потом из 10 вычитаем 5, равно 5. (рис. 8)

Рис. 8

Значит, 11 – 6 = 5

1.      Читаю пример

Уменьшаемое …

Вычитаемое …

2.      В разряде единиц уменьшаемого число …

3.      Разбиваю вычитаемое на две части … и …

4.      Вычитаю первую часть …, получаю 10, вычитаю из 10 вторую часть …

5.      Читаю ответ.

Закрепим новое знание.

У нас три кошки: рыжая, белая и чёрная. (рис. 9)

Рис. 9

У них родились котята. Хотите узнать сколько? Тогда правильно решите примеры и назовите цвет кошки, у которой больше всего котят. (рис. 10)

Рис. 10

Следовательно, больше всех котят у рыжей кошки.

На данном уроке вы вспомнили алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток. Вы закрепили изученный ранее материал, решая веселые задачи, что поможет вам в дальнейшем изучении математики.

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. Вспомните алгоритм сложения и вычитания чисел с переходом через десяток.

2. Решите примеры и узнайте, с какого цветка пчёлки соберут сладкий нектар.

3. Решите примеры:

3 + 8 =

6 + 5 =

9 + 7 =

8 + 5=

15 – 6 =

17 – 9 =

14 – 7 =

18 – 9 =

interneturok.ru


Смотрите также